השם "חזקיהו" נוסף לגאון הצדיק רבי דב הכהן קוק, ראש ישיבת "תפארת ישראל" בטבריה, בעקבות מצבו הרפואי. כעת ייקרא שמו חזקיהו דב הכהן בן שושנה לרפואה שלמה. ההחלטה התקבלה על ידי בניו ותלמידיו, על פי המבואר במסכת ראש השנה (טז ע"ב) ששינוי השם הוא אחד מן הדברים הקורעים גזר דינו של אדם.
על פי הפרסום, מצבו של הרב יצא מכלל סכנה, אך חולשתו עדיין קשה, ובני הבית והתלמידים מייחלים לחיזוקו ולרפואתו השלמה במהרה.
ההחלטה על השם הובאה בפני מרן המשגיח הגה"צ ר' דן סגל, שאותו כינה הצדיק רבי דב קוק בעבר "החבר הפנימי" היחיד שנותר לו ו"המשגיח של הדור". בליל י"ט בסיוון, לאחר ששמע על מצבו של הרב, קבע המשגיח כי מכאן ולהבא ייקרא שמו "חזקיהו דב הכהן בן שושנה", ובירכו בשם זה תוך הבעת ביטחון כי יזכו לראותו בקרוב בריא ושלם.
בליל כ' בסיוון שוחחה הרבנית לאה קוק תליט"א, רעייתו של הרב, עם אביה מרן הגר"י זילברשטיין, שנתן את ברכתו לעניין בהצטרפו לדברי המשגיח.
בקרב מקורביו של הרב מציינים את הזיקה המיוחדת שהביע הרב לאורך השנים לדמותו של חזקיהו המלך ולפרק ל"ח בישעיהו, שבו מתואר עניין רפואת חזקיהו. הרב נוהג להמליץ לבאים לבקש ברכה בענייני חולי לומר את הפסוקים שבפרק זה, שאותם הוא מתאר כשורש הרפואות.
הציבור נקרא להמשיך ולהעתיר בתפילה עבור הגאון הצדיק רבי חזקיהו דב הכהן בן שושנה לרפואה שלמה בתוך שאר חולי ישראל.
רפואה שלמה והחלמה מהירה לדוד חזקיהו הכהן בן חווה השם ישמור ויגן עלייך אמןן
השם ישמור על הרב הצדיק והקדוש עד ביאת משיח ועד בכלל
רפואה שלמה להצדיק חזקיה דב קוק בן שושנה אמן ואמן
אכי"ר. במהרה ממש
רפואה שלימה
רפואה שלמה במהרה לדוב חזקיהו בן שושנה אמן כן יהי רצון
רפואה שלמה ובריאות איתנה לכבוד הרב הגאון הצדיק חזקיהו דב הכהן עטרת ראשנו בן שושנה.