הגה"צ רבי אברהם הכהן זילביגער זצוק"ל נולד לאביו הגה"צ רבי חיים ברוך זילביגער זצ"ל משגיח דישיבת מנטשסתר, ולאמו הרבנית אסתר ע"ה בת הרה"ג רבי יעקב מאיר רוזנבוים זצ"ל, בחודש סיון תש"י בעיר מנטשסתר באנגליה, ונקרא ע"ש אבי אביו הרה"ח אברהם זילביגער הי"ד שהיה מחסידי צאנז ובאבוב בגליציה.
בילדותו למד בחיידר המיתולוגי 'חינוך נערים' שהוקמה בשנים אלו ע"י רבני העיר, ולאחר מכן למד בישיבה המקומית אצל ראש הישיבה הגה"צ רבי יהודה זאב סגל זצוק"ל ואצל אביו שכיהן כמשגיח בישיבה.
פ"א הלך הרב סגל ביחד עם תלמידו ר' אברהם ועוד תלמיד לאיזה מקום, ובדרך רצה גוי שיכור להזיקם, ובדרך לא דרך ניצלו ממנו, ואמר הראש הישיבה להבחור השני אח"כ שניצלו בזכות תורתו של ר' אברהם, כמו כן בחתונתו שהתקיים באנטווערפען נסע הראש ישיבה במיוחד להשתתף בחתונה, ודרש בשבח החתן באמרו שהגיע למדרגתיו בזכות 'אז ער האט געהארוועט אין מוסר'
לאחר מכן עבר ללמוד בישיבת גייטסעהד המעטירה אצל רבו הגה"צ רבי לייב גורביץ זצ"ל ואצל בנו הגאון ר' אברהם שליט"א.
לאחר כמה שנים גלה למקום תורה ללמוד בארץ הקודש בישיבת בריסק המפורסמת אצל רבו המובהק מרן הגרמ"ד הלוי סולובייציק זצוק"ל, שם הגה והתמיד בתורה הקדושה, כאשר לימודו היה לשם דבר, כאשר גם לאחר חתונתו עד לפטירתו של הגרמ"ד היה להם קשר חזק כאשר היה הגר"א בארץ היה תמיד עולה לבקר את מורו ורבו כאשר בכל הביקור דיברו בדברי תורה כאשר הגרמ"ד כיבדו בכבוד גדול וליווה אותו עד מחוץ ביתו, והעידה עליו הרבנית תחי' א"ח הגרמ"ד זצ"ל שלא היה דבר שלא התייעץ עם בעלה.
כן אמר הגאון רי"ז הלוי סאלאווייציק שליט"א ר"י הגרמ"ד, שבישיבת אביו ז"ל היה הגר"א הדוגמה והסמל של ירא שמים מרבים.
בהגיעו לפרקו בשנת תשל"ה דובר בו נכבדות זוגתו הרבנית רחל ריקל תחי' בתו של כ"ק מרן גאב"ד ירושלים שליט"א שכיהן אז כדיין דעיר אנטווערפען, כאשר האדמו"ר הבית ישראל מגור זצוק"ל דחף מאוד שהשידוך יצא לפועל, ואף רבו הגרמ"ד אמר עליו 'ער איז געקומען אין ישיבה א דורך געלערנטער בחור'.
החתונה התקיים בעיר אנטווערפען בהשתתפות על כל רבני העיר שפיארו את החתונה, לאחר חתונתו נשאר להתגורר שם וזכה לקשר רב עם רבני העיר וכן עם כ"ק האדמו"ר מהר"י מפשעווארסק זצוק"ל, ולמד שם בכולל חתנו הרה"צ רבי ברוך כהנא שליט"א מספינקא.
לאחר מכן עבר לגור בעיר לונדון שם שימש והוסמך להוראה ע"י גאב"ד לונדון הגה"צ רבי העניך פאדווא זצוק"ל ורבות ועמד עימו בקשרי ידידות.
לפני כארבעים שנה לאחר מכן עבר לעיר מגוריו מנטשסתר, כאשר באותו עת ייסד כולל לכמאה אברכים שגדל עד להיום כחמש מאות אברכים כ"י ויותר מעשרה כוללים בכל מקצועות התורה.
בשנת תש"נ בהיותו בן שלושים ותשע פתח את בית מדרשו הגדול 'בית מדרש החדש-תורת חיים' ע"ש אביו הגה"צ רבי חיים ברוך זצ"ל, (כאשר הבית מדרש נקרא עד להיום 'חדש'), כאשר בהיכל בית המדרש 350 מקומות תפילה, כאשר הביהמ"ד הפך עד למהרה לבית הכנסת המרכזי בשכונה ובית ועד לחכמים, והיוה מקום לדורשים ומרביצי תורה.
הגר"א נהג לנסוע לכל רחבי העולם להתרים את עשירי העם למען מוסדותיו הרבים, כאשר לא חת על כוחותיו, ואף לאחר שחלה במחלת הפרקינסון לפני 25 שנה, עם כל זה במרץ נעורים פתח ושגשג את המשך מפעלות התורה בעיר, והיו מכנים אותו 'הפוניבז'ער רב של מנטשסתר' כמוהו שכל מעיינותיו היה לפתוח עוד ועוד מקומות תורה, ובעין טוב פינה את בית מדרשו להגדיל תורה ולהאדירה, וכל מי שפתח כולל היה נותן לו מקום הבית מדרש בחינם אין כסף.
לפני ארבעים שנה הוציא לאור את ספרו הבהיר 'כתיבה תמה' על עניני סת"ם, שקיבל את הסכמות כל גדולי הדור מכל החוגים, המנחת יצחק הגרמ"ד סולובייציק הגר"נ קרליץ, וכמובן מחמיו הגדול כ"ק מרן הגאב"ד שליט"א שכתב עליו שבחים רבים, כאשר סופרי סת"ם רבים משתמשים בספר זה.
חיבה יתירה זכה מחמיו הגדול מרן הגאב"ד שליט"א שלא פסק מלשבחו בפני כאו"א, ובכל עת שהיה מגיע לארץ כיבדו הגאב"ד לדרוש בבית מדרשו בסעודה שלישית, כמו"כ נסע מרן הגאב"ד שליט"א במיוחד למעמד 'חצי יובל' למוסדותיו במנטשסתר.
כאמור בעשרים וחמש שנים האחרונות חלה בפרקינסון, בשלש שנים האחרונות הדרדר מצבו לאחר שעבר אירוע מוחי, עם כל זאת התאמץ מאוד להמשיך בהרבצת התורה, בשבועים האחרונים חלה בקורונה כאשר בבתי המדרשות התפללו לרפואתו, אך נגזר הגזירה והיום יום שישי פרשת מצורע הסתלק לבית עולמו בגיל שבעים ואחד.
מסע הלוויה יצא בפניא דמעלי דשבתא מבית מדרשו הגדול בעיר, בהשתתפות כל אדמור"י ורבני העיר ואלפים רבים מישראל אשר ביכו מרה את הסתלקותו.
פתח בדברי הספד שכנו רבות בשנים הגה"צ רבי ישראל חיים הורוויץ שליט"א אב"ד סאטמאר, אחריו הספיד ראה"ק הרב נח בדיל שליט"א שהכתיר בשם בני הקהילה את בנו מ"מ הגאון רבי ישראל מאיר הכהן שליט"א לכהן כרב הקהילה וכראש הכוללים, לאחריו הספיד בנו מ"מ הגרי"מ הכהן שליט"א אשר הקריא מצוואתו שכתב לפני עשור, ובתוכו כתב שכל מפעלות התורה שהקים וכל הצלחתו הוא רק בגלל שעשה הכל לשם שמים, כן הספיד בנו הרב דוד יונה, אחרון הספיד גיסו הגה"צ רבי מרדכי קארנובסקי שליט"א משגיח דישיבת גייטסעהד.
משם המשיכה הלוויה לבית החיים בעיר, כאשר הובא למנוחת עולמים סמוך לקברי אבותיו.
הותיר אחריו זרע ברך ה' בנין וחתנין רבנן מרביצי תורה ויראה, תהא נשמתו צרורה בצרור החיים.
